北京航空航天大学数学考研经验与复习指南
考研政治方面：
关于政治，我从下半年起头开始，借助风中劲草来学习，并且侧重于掌握其提供的知识点以了解考试重点。随后，我配合相关练习题进行训练，并在接近考试的时候重新回顾题目以加深记忆。对于主观题，我只是在临近考试时专心背诵了肖四的内容。至于英语，早在一年前的假期，我曾完整地背过一本词汇书，可惜后来遗忘了不少。进入大三下学期，我尝试每日进行定量的阅读理解与词汇复习，但由于时间和精力的原因未能持久。实际上，大部分英语应试技巧是我在大四上学期通过定期做考研真题、记单词以及适应答题节奏来培养的，这种方式也让我大致能估算自己的英语得分。
数学方面，基于我原有的良好基础，尽管最终成绩一般，但在复习过程中我能迅速抓住关键考点和题型。假如基础较弱，也不必担忧。我曾在大三下学期、暑假以及大四上半学期的前半个月，完成了全书及配套习题，感觉足以覆盖所有重要考点。我没做660题，但建议大家仔细完成一套这样的教材并充分消化，相信可以奠定坚实的基础。当然，若遇到像今年这样难度的考试，可能需要一些思维灵活性，这因人而异，尽自己最大努力就好。临近考试，我又重读了一遍学过的全书知识和题目，加以整理归纳，之后便按照时间表做真题直至考试。其间，我也尝试了一些模拟卷，但由于难度较大，只做了几套就停止了。
考研英语方面：
英语其实主要还是看你的平时积累，对于短期内迅速提高英语成绩的说法我不敢苟同，英语学习没有什么捷径，只能记单词、记短语词组、练阅读以及看作文。阅读占一半的分数，其重要性可见一斑，阅读最大的难点并不是生词，而是对于长难句的理解，这就考察你平时的语法积累。每做完一套真题给自己打个分，阅读拿30分以上即平均一个阅读错两个题以内就是没太大问题了。两个作文占到30分，重要性仅次于阅读，建议把张剑黄皮书里面的不同档次的作文多看看，有些比较通用的语句是可以背下来的，尤其是作文的开头和结尾部分，用好了可以提升作文档次，效果很明显。至于大家都反映的完型和新题型很难的问题，我想说这两部分分值不是很大，没有必要在这两部分耗费太多的时间，而且这两块每年的变化很大，毫无预测性可言，大家要难一起难，你错的多别人未必比你好，英语复习还是抓阅读和作文这两个重点。
考研专业课方面：
来谈谈“数学专业基础”。这门课程涵盖了实数理论、线性代数、概率论与数理统计等多个基础模块。在实数理论中，理解并能熟练运用极限、连续性和微积分的概念至关重要。线性代数则需深入理解向量空间、矩阵、特征值等核心概念，并能灵活应用到问题解决中。概率论与数理统计部分，概率分布、随机变量、大数定律和中心极限定理等内容是重点。学习时，我建议多做题，凭实践加深理论的理解。
“数学专业综合”更侧重于高级数学知识，如泛函分析、数值计算、偏微分方程等。泛函分析涉及到的Banach空间、Hilbert空间、算子理论等内容，要求有扎实的实变函数和泛函基础。数值计算则需理解和掌握各种求解线性系统、非线性方程、微分方程的方法。对偏微分方程，掌握基本理论和常用的解法技巧是关键。这个阶段的学习，不仅要有深厚的理论功底，还要有一定的抽象思维能力。
我的学习方法主要是：一是精读教材，每个概念、定理都要理解透彻；二是大量做题，凭练习强化记忆和提高解决问题的能力；三是定期复习，防止遗忘；四是参加讨论小组，与同学一起探讨难题，这样既能碰撞出新的思考，也能提升自有的表达和解释能力。
备考过程中，我还发现，保持好的心态也很重要。面对复杂的数学问题，有时需暂时放下，做一些放松的事情，再回来看，往往会有新的启发。充足的休息也是保证高效学习的前提。
