中国科学院基础数学考研经验与备考指导
考研政治方面：
我是在9月份大四开学才开始看政治的，政治考得不高。9月份开始看《命题人知识点精讲精练》，走马观花，大致浏览一下，也不强求能记住，我管这个叫培养政治直觉。这本书过完一遍之后开始做肖秀荣的1000题，1000题出的真的很好，涵盖了大部分知识点，有助于你去把握重点，所以一定要认真做。边做1000题边到《知识点精讲精练》中找相应的知识点。后来又出了时政的那个小本《形势与政策及当代世界经济与政治核心预测》，又把那上面的选择题过了几遍，里面的材料都没怎么看。四套卷出来之前政治我一点也没有背，就是通过这种刷题，找知识点的方式加深印象。选择题不需要背嘛，4个选项给你，你有个大致印象，很容易就选对嘛！我就是通过这种方式对付选择题的，后来通过八套卷和四套卷模拟，选择得分40左右，最终考出来是39分，感觉也挺满意了。总结：选择题一定要多刷几遍，加深印象培养政治直觉。
考研英语方面：
学英语确实贯穿了我复习过程的始终，但是一直没用太多精力。需要注意的是英语全程都不能放下，无论后边专业课压力多大，也要做一定数量的英语保持语感。首先，英语最重要的就是阅读，复习性价比最高。我用的是张剑的黄皮书150篇（其实只有100篇）。最开始做的时候会错很多，做一道题用很长时间。大概做了二十篇左右，已经大概知晓了考研阅读的风格。这个时候可以做英语真题的阅读了，每天精读一道题，把不会的词划出来，长难句弄懂，每道题错的原因搞清楚，大概需要一小时左右。其次重要的是作文。不少人用的是王江涛的作文书，每天背背范文，成效显著。我比较懒，一篇作文也没背过，只是复习后期平均一周自己会动手写一篇。我还是推荐老老实实地复习作文，平时多积累一些短语和长难句的写法，多背范文，这才是提分的王道。另外字迹也很重要，因为时间充裕，英语的主观题我都打了草稿后再写到答题纸上，想来有很大帮助。再次是翻译和完型填空、新题型。个人认为每道题各一周做一道就可以。尤其今年，新题型简单到没朋友。等到了十一月中下旬可以开始做模拟题。关于背单词，开始时候尝试过大本、小本单词书，还有自己整理真题上的生词，两千多个核心词背一遍之后每天循环复习100个词，一直到考研都没放下，很有帮助。
考研专业课方面：
数学分析，它是研究实数、函数以及连续性的理论，是理解现代数学和物理学中的许多概念的关键。对数学分析，我认为理解和掌握极限的概念至关重要。你需理解并熟练运用ε-δ语言来描述和证明极限。微积分的基本定理——积分与微分的关系，也是一个重点。我会建议你凭大量的习题训练来巩固这些知识，因这是提高计算能力和深入理解的好方法。黎曼积分和多元函数的微积分也都是需关注的内容。
高等代数，它涉及到线性空间、线性映射、矩阵论等核心概念，是所有代数系统的基础。在这个阶段，你需理解和应用向量空间的性质，如基和维数，以及线性映射和同态的概念。特征值和特征向量的理解和计算是另一个关键点。矩阵运算，包括逆矩阵、行列式和秩，也是必须熟练掌握的。对这部分，我认为建立好的抽象思维能力是关键，做大量的练习以加深理解。
在学习过程中，我坚持每日复习和定期总结的习惯，这有助于巩固记忆。我也会积极参与讨论小组，与同学们共同探讨难题，这样不仅能提升解决问题的能力，也能增强团队合作精神。我还发现，将复杂的数学概念与实际问题或物理现象联系起来，帮助我更好地理解和记忆。
对这两个科目，我都推荐使用经典的教材，如"数学分析"的Rudin或者"高等代数"的Hungerford。网上有很多优秀的资源和习题集参考，例如MIT的开放课程或者Khan Academy。
