提高考研数学成绩的有效途径包括：首先，通读大学数学教材以构建初步的知识体系；其次，复习时关注基础知识，不必过于纠缠复杂问题；接下来，通过强化课程深入学习，增强计算技能和综合解题能力；此外，加深对数学定理、公式、定义、专业用语和基本概念的透彻理解和认知。

导数的一些常见公式：

1. (tgx)' = secx, (arcsinx)' = √(1 - x^2)cotx, (arccosx)' = -(cscx) = -cscx cotx, (1/a^x)' = In(a)(arctanx)', (logx)' = 1/(xlna), (arccotx)' = -1/(x^2 + 1)

基础积分表达和三角函数相关公式、初等函数公式、极限公式、三角函数的诱导公式、积化和差公式、和差角公式等都是需要掌握的。

注意事项：

1. 精通关键定理和概念，阅读教材后应开始使用数学复习全书。注重理解而非大量做题，避免机械记忆。对于核心内容和技巧，既要牢记又要理解其内在与外延，明确定理的应用条件。

2. 强调实践，数学不能纸上谈兵，必须动手练习，克服眼高手低的问题。即使课本易懂，做题时仍可能出现错误，所以要通过实际操作检查自己的掌握程度，每道题都当作模拟考试，全程完成以巩固考点。

3. 整理总结，归纳每个章节的重点和常用解题策略，尤其是针对特定题型，建立个人化的解题方法。

4. 审查错误，定期回顾做错的题目，找出错误原因，防止重复犯错。虽然这个过程挑战性较大，但这是自我提升的关键时刻，改正平日错误可在考试时避免失误。

5. 分清主次，重视基础，暂时放下难以理解或偏难的知识点，优先掌握核心内容，稳固根基后再挑战更复杂的题目。

实际上，取得高分的经验并非偶然，建议志在80分以上的同学采纳这些方法。

同时，实话实说，看到有人日夜苦读，小心翼翼地学习数学，最终却因不及格而失望，这让人感到心痛。请抓住重点，避免过度劳累！

遇到考研数学基础阶段做题困难时，应多次复习课本并多做题，广泛接触各种题型，全力以赴掌握基础题目和基础知识，这样便能大大增加成功的机会。

解决数学问题的策略：

1. 对照法：正确理解和应用数学概念的关键是对照法。根据题目要求，参照概念、性质、定律、法则、公式、术语的含义和本质，利用对数学知识的记忆、识别、重现和迁移来解答问题。这种方法有助于培养对数学知识的深刻理解、牢固记忆和精准应用。

2. 公式法：借助定律、公式、规则、法则解决问题。该方法体现了从一般规律推导特殊情况的过程。例如，在确定某个数是否为偶数时，需理解“除尽”和“偶数”的概念，只有完全理解这两个概念，才能作出正确的判断。