考研的数学科目中,数一的挑战性极高,其难度估计为5.2左右。相较于过去十年的考研数学,2023年的试卷堪称最难,其中包括高等数学和线性代数等板块。
观察2021年的考研数学一和数学二,我们可以明显察觉到,数学一的整体难度仍超过数学二,这延续了历年来的趋势。数学一的考题不仅在知识深度上更高,在具体问题解决和计算过程中也更为复杂。
对于考研数学一,关于线代、高数和概率的优选教材如下:
- 高等数学:推荐使用同济大学编写的第六版高等数学,由高等教育出版社出版(封面为绿色)。第六版的综合复习题与考研题目相似,甚至有些是实际考题,因此对初期复习非常有益。
- 线性代数:可选择同济大学编的第四版或第五版线性代数,同样由高等教育出版社出版(紫色封面),或是清华大学居于马编写的第二版线性代数,由清华大学出版社出版(黄色封面)。两本均为教育部门推荐,同济版本精简,内容密集;清华版本详尽,涵盖全面。建议基础扎实者选用同济版,一般水平者则选清华版。线代的第四版和第五版并无太大区别。
- 概率论与数理统计:推荐浙江大学盛骤编著的第四版概率论与数理统计,由浙江大学出版社出版(蓝色封面)。此外,吴传生的经济数学概率论虽针对经济领域,但内容质量也很高,可在书店亲自查阅。值得一提的是,吴传生书中的习题曾被用于改编成考题。
至于考研数学一、二、三的难度排序,并无所谓的“数学四”。理工科通常选择数一或数二,而经济管理类专业考的是数三。难度方面,数一最难,数三最简单。数一涵盖了全部的高等数学、概率论和数理统计,而数二则排除了概率论,并在高等数学和线性代数的范围上有所不同。数三的内容与数一相近,但难度较低,主要针对经济管理类学生。
考研数学一的难度最大,涉及高数、概率论与数理统计、线性代数三个部分。如果全力以赴地学习两个月,仔细研读李永乐全书并配合做真题,取得130分以上的成绩是完全可能的。大多数工程和理科专业都会选择数一。
相对而言,数二较为简单,主要侧重高等数学和线性代数,而不涉及概率论。适合如生物学、化学等相关专业方向的学生。
数三的考试内容与数一类似,但难度降低,适用于经济管理类考生。
实际上,数一、数二和数三之间的差异不仅在于难度,更在于考试的覆盖范围和重点不同。理工类的数一和数二对高数要求较高,而数二在一元函数微积分方面可能是三类中最具挑战性的。在复习所需的努力程度上,难度大致排列为:数一 > 数二 > 数三。