1、物理意义有所不同。偏导数的物理意义是指当仅有一个参数发生变化时，该变化导致的物理量的变化率。而全微分则表示当所有参数同时发生变动时，整个函数产生的总变化。

2、几何意义也有所区别。偏导数的几何意义是在某个特定点处沿着x轴或y轴方向上的图像切线斜率；而全微分则是将各个偏微分综合起来的结果。

3、定义亦不同。如果一个函数在一个平面上的每个点都能够被微分，那么我们称这个函数在这个区域内是可微的。全微分的概念可以扩展至三个或者更多自变量的情况。对于一个多变量函数而言，其偏导数指的是固定其他变量值的情况下，针对某一特定变量求取的导数（与全导数不同的是，在全导数中所有的变量都可以变动）。

必要但非充分条件如下：

- 函数的连续性既不是偏导数存在的充分条件也不是必要条件。

- 函数的连续性是全微分存在的必要而非充分条件。

- 偏导数的存在是全微分存在的必要而非充分条件。

- 偏导数的存在是偏导数连续性的必要而非充分条件。

- 全微分的存在是偏导数连续性的必要而非充分条件。