首都师范大学基础数学考研经验与备考知识重点
考研政治方面：
我不会质疑有人仅通过最后阶段的几套练习就能在政治科目中取得优异成绩的说法，毕竟这种情况确实可能发生。但如果你的目标是顶尖学府，那么你必须加倍努力。在考试大纲公布前，你可以先预习相对稳定的马克思主义哲学和近现代史部分，略微形成一些概念，这将对后续深入学习大有裨益。大纲发布后，应着重留意新增内容及过去两年未考的部分，这些都是预测新一年重点考点的重要线索。
考研英语方面：
英语方面，11月初之前基本上把英语的真题做了一遍。到初试前，一直是在反复做英语的真题，一共做了2遍左右。因为我完形填空比较差，所以在进入12月份之后，又突击多做了一些题。关于英语我必须啰嗦几点，首先大家要分清主次，阅读是重点，完形则不用投入太多。然后考前的话最好有完整的几次模考。（我就是没有模考，时间分配不合理，导致三个翻译空着，两个阅读猜的）作文的话最好还是准备一下，我作文是没有准备模版，也没背作文，导致考场上完全写不出来东西。英语每天不用花太长时间，最多别超过三小时，但每天都要看，保持语感。
考研专业课方面：
数学分析是理解现代数学的基础，它主要研究实数、函数、极限等概念，强调严密性和逻辑性。我认为，掌握数学分析的关键在于理解并运用极限理论。对极限的概念，需深入理解ε-δ定义，并能灵活应用到各种定理证明中，如连续性、微分学、积分学等。熟练掌握黎曼积分和重积分的计算是必不可少的。学习过程中，多做题、多思考、多推导，尤其是一些经典的难题，它们能帮助深化理解。
高等代数是线性代数的高级形式，主要探讨向量空间、线性映射、矩阵、特征值等问题。在这个阶段，要把握住线性无关、基、维数这些基本概念，以及线性映射和矩阵的对应关系。矩阵运算、秩、行列式、特征值和特征向量的理解至关重要。我个人建议，学习高等代数时，一定要动手解矩阵方程，尝试自己构造线性映射的例子，这样更好地理解抽象概念的实际意义。线性空间的同构、子空间、直和等概念也需深入理解并能够灵活应用。
再者，理论知识的掌握离不开实践操作。我强烈推荐大家凭编程来验证和模拟所学的理论，例如使用Python或MATLAB进行数值计算，这将使理解更加直观。定期回顾和整理笔记，构建自有的知识体系，也是提高学习效率的有效方式。
我要强调的是，无论是数学分析还是高等代数，都需具备严谨的思维习惯和扎实的计算能力。这两个科目都充满了挑战，但只要你坚持不懈，定能攻克难关，享受数学之美。在学习的过程中，不要忘记寻求老师和同学的帮助，他们的见解可能会给你带来新的启示。
