北京师范大学基础数学考研经验与备考指南
考研政治方面：
楼楼是理科生，政治还是比较头疼的，实在不好意思班门弄斧。但我的经验和教训是，资料不在多，而在精。大家推荐的肖秀荣老师系列，风中劲草都很不错，但一定不要妄想全部都看，尤其是在专业课负担比较重的情况下。大家可以结合自己的程度，以及偏好，在大纲之外选择一本主要的背诵版进行后期记忆。另外，考前模拟题也是蜂拥而至，也不要想要全部都看都做，建议肖八肖四为主，其他的模拟卷大题翻一翻看看答案就可以了。政治从暑假之后开始准备时间就很充分了，大家只要踏踏实实复习，都不会有很大问题的~
考研英语方面：
自我评估我的英文水平还算不错，因此我没有在这项技能上下过多功夫。大约在八月中旬，我开始了首篇考研阅读。接下来的一个月，即八月中旬至九月中旬，我完成了150篇基础篇的练习，用的是十年前的版本，每天处理两篇文章，同时解决词汇问题，这样的下午时光便悄然流逝。进入九月中旬到十一月，我研读了张剑的真题集，并觉得颇有收获。到了十一月至十二月，我挑战了12年的150篇基础篇，设定每70分钟完成四篇阅读，错误率通常在1到6个之间，平均下来是3个，我觉得这个表现尚可接受。此时，我已经开始着手准备写作部分。在这个阶段，我对真题进行了第二次回顾（第三次就没有必要了，因为两次之后大部分答案已经牢记于心，但新词汇必须全部掌握）。最后，在十二月到一月间，我购买了《最后5套题》和何凯文的《最后8套题》来进行全面模拟测试训练。
考研专业课方面：
对数学分析，这是一门深入研究实数、函数、极限、微积分等基本概念的课程。它的难点在于理论性强，逻辑严谨，需有极强的抽象思维能力和严密的推理能力。我认为，理解并掌握"ε-δ"定义是关键。每次遇到新的定理或性质，都要尝试用自有的话去解释它，用"ε-δ"语言重述，这样能帮助你深入理解其本质。做题时要注意，数学分析更注重解题过程的严谨性，非答案的正确性。我推荐使用Rudin的《Principles of Mathematical Analysis》作为主要参考书，这本书的经典题目是很好的练习材料。
专业综合通常涵盖了广泛的数学知识，可能包括代数、几何、概率论等多个领域。这部分的学习，你需有广博的知识面和灵活的应用能力。对每一部分，我都建议先建立一个清晰的知识框架，再填充细节。比如在学习线性代数时，要清楚地知道向量、矩阵、行列式、特征值等概念如何相互关联，以及它们在解决实际问题中的应用。定期复习和整理笔记是非常有效的学习方式，它帮助你巩固记忆，找出知识间的联系。
阅读经典教材和研究论文也是提升专业综合水平的有效途径。例如，对抽象代数，Artin的《Algebra》或者Lang的《Algebra》都是不错的选。阅读最新的学术论文，你了解数学的前沿动态，提高科研敏感度。
我想强调的是，无论是数学分析还是专业综合，都需大量的练习来提升。每天保持一定的题目量，尤其是高难度的题目，训练解题技巧和应试能力。不要害怕犯错误，因错误是最好的老师，它们会帮你找到自有的薄弱环节，促使你去深入学习和理解。
