跟随教授学习更好。这是因为教授在其研究领域拥有深厚的知识和丰富的经验，可以帮助研究生更深入地理解线性代数的基础概念，并掌握教科书中的关键内容。此外，跟随教授学习还能获得更多参与科研项目的机会以及实践经验，这对提升研究生的整体素质和竞争力大有裨益。假如在实践过程中发现与教授的学习模式不合，也可以尝试自行组建学习小组或向同学请教的方式来进行补充学习，同样可以取得良好的效果。

首先推荐《线性代数及其应用》（Linear Algebra and Its Applications）。此书内容详尽、讲解透彻，并且强调实际应用，是学习线性代数的一本经典教材。若希望进一步深化线性代数方面的知识，还可参考《线性代数》（Linear Algebra）及《矩阵分析与应用》（Matrix Analysis and Applied Linear Algebra）。