《自动控制原理》和《现代控制理论》等书籍。
控制科学与工程是一门研究控制理论、方法、技术和其工程应用的学科。这一学科以控制论、系统论和信息论为基础,致力于解决不同应用领域中的共同问题,即如何建立系统的模型,分析其内部及外部的信息,并确定相应的控制和决策方案。同时,控制科学与工程与具体应用领域的紧密结合使其内容丰富多彩。
1、现代控制理论的学习策略
人们常说,兴趣是最好的导师。但从状态空间表达式开始,这个领域便充斥着大量复杂的数学公式和僵化的理论,这些内容往往让人感到乏味甚至昏昏欲睡。
首先,良好的数学基础至关重要。现代控制理论充满了数学公式和推导过程,如果没有扎实的数学功底,显然难以学好这门课程。只有理解了数学表达式的含义后,才能够进一步深入理解和掌握理论。
其次,结合自身专业的背景以及所在课题组的研究方向,尽量将课堂上学到的知识应用于实际项目之中。这样做无疑能够使学习更加有针对性并提升效率。
最后,重视控制工程的实际背景与意义,不必过分纠结于理论推导,而是突出现代控制理论的基本概念和性质在工程中的应用。例如,可以通过能量的增长或衰减来判断系统的稳定性,进而引入反映系统能量的李雅普诺夫函数概念;通过分析影响系统性能的各种因素,总结出系统极点对稳定性和动态特性的影响,从而引出极点配置的控制问题等。
2、现代控制理论的学习方法
首先,学习现代控制理论应该有所侧重。考虑到本科阶段已接触过机械工程控制的相关知识,并且现代控制理论课程的教学时间有限,因此应当有选择地专注于与科研项目相关的部分内容。以个人经历为例,我所在的实验室主要从事机电一体化研发工作,因此控制理论成为一项必备的基础技能。在学习相对熟悉的控制应用场景和问题(如PLC、PID控制等)时,可以从这些控制现象和需求出发,逐步深入探究其背后的物理实质和现代控制理论中的描述与解决方案,从而建立起机械工程中的实际问题与现代控制理论之间的联系。在此过程中,通过对所提出的机械控制问题进行系统化梳理,揭示这些看似孤立的理论学习内容之间的内在联系与规律,有助于我们发掘隐藏在这些基本概念和方法背后的问题解决模式,从而将学到的知识应用于课题实践。
其次,采用数学建模的方式解决现代控制理论的实际问题。对于现代控制理论而言,首要任务是将实际系统抽象成数学模型,有了这样的模型,才能有效研究系统的各个方面。很多机电系统、经济系统和管理系统都可以简化为线性系统。线性系统如同力学中的质点系统,是一种理想模型,这种模型是对复杂现实情况的近似反映。现代控制论从中抽象出来的理想模型可以用状态空间方法表示,然后再对其进行理论探讨。
最后,在学习现代控制理论的过程中,要遵循逻辑步骤,层层递进地理解,而不只是关注最终结论。学习过程中要不断提出疑问并寻找答案。例如,某些定理的逆命题是否成立?如果成立,则予以证明;如果不成立,则找出反例。如果不成立,那么添加哪些条件可以使它成立呢?有些定理仅表明某物“存在”,但是否“唯一”呢?这样一来,我们的思维不会被书本束缚,既能学会真理,还能力求发展真理。由此,逐步掌握一定的学习方法,即在实践中学习方法论。这对研究生而言尤为重要。
3、现代控制理论的学习心得
时光飞逝,一个学期即将结束,现代控制理论课程的学习也将告一段落。在学习这门课的过程中,我体会到必须深刻理解教科书中提到的应用条件的局限性,不能忽视前提条件,盲目照搬理论。只有真正掌握了基本概念和基本原理,弄清楚每个概念的位置和相互间的差异,才能将其融入自身的知识体系中。在人的一生中,我们必须逐步培养正确的学习方法,这样才能通过深入的思考加强对教材的理解。尤其是对于概念的外延和内涵,不可随意扩展或缩减,否则在使用公式定理解答复杂问题时会出错。
现代控制理论(一种基于状态空间法的控制理论)
这是一种基于状态空间法的控制理论,属于自动控制理论的重要分支。在现代控制理论中,对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的,通常采用的是时间域方法。相比经典控制理论,现代控制理论能处理更为广泛的控制问题,涵盖线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统、单变量系统和多变量系统。其所采用的方法和算法更适合在数字计算机上实现。此外,现代控制理论还提供了设计和构建具有特定性能指标的最优控制系统的机会。