首都师范大学基础数学考研经验与备考指导
考研政治方面：
我从九月才开始着手政治复习，认为提前太多并无太大必要，毕竟这门学科主要依赖记忆。提早看也难有深刻印象。由于我高中时专攻理科，所以在考研之前对诸如马克思主义基本理论这类政治概念一窍不通。理科背景的学生自行复习这些内容可能会感到相当困难，特别是马原的基本原理和毛泽东思想与中国特色社会主义理论体系的整体构架。后期我紧跟肖秀荣老师的步伐，他的考研预测确实有分量，竟然能在考试中命中原题。关于资料，我个人推荐全程使用肖秀荣老师的系列教材，尤其是最后的肖八和肖四，这两套试题的大题部分必须购买并确保全文背诵掌握。
考研英语方面：
在寒假之前，我一直专注于研习何凯文的1575，遇到生词便查阅含义，并记录于笔记本中。寒假过后直至三月底，我转而学习朱伟的恋练有词。进入三月，我开始每日早晨记忆单词，然后整个白天直至晚上都专心攻读专业课程。五月起，我的日程调整为早晨背单词，下午则致力于考研真题，特别是阅读理解。起初面对高错误率，如每五道题仅能答对一至两道，这让我颇感挫败。这时，我改用张剑的黄皮书来刷题和背单词。书中英文原文与中文翻译并列，我会对照中文标注原文中的词汇，并着重记忆每篇文章后面的注解。第一轮真题练习在暑期开学前告一段落。我没有深入探究错误的根源，认为问题主要出在词汇不熟、句子理解困难上。因此，此阶段的主要目标是熟悉真题，积累词汇和表达。
暑假期间开始了第二轮真题训练，得益于前期的积累，这次的表现有所提升，每篇阅读的错误数量减少了，最少错两题，最多错三题。看到自己的进步，我更加坚定了从真题中学习单词和短语的决心。七月中旬，第二轮结束，九月至十月进行了第三轮，这一次我开始仔细分析错误的原因，探索出题模式，但仍没有着手整理错题和单词，只是持续记忆单词及阅读原文。到了十一月，我每天下午按照考试的标准，完成至少四篇阅读并改正错误，同时记录那些还不熟悉的单词。次日早晨，我会先回顾前一天整理的内容，下午则继续做题和整理。十二月，阅读理解的训练并未松懈，我还加大了对作文的投入，研究历年真题的作文，并尝试自己写作。由于素材匮乏，我购买了作文预测书，参考何凯文的英语作文冲刺讲义，大约写了十篇左右，然后重点背诵。此刻，我集中精力记忆自己笔记上整理的重点单词和短语。其实，我并没有做很多模拟题。
考研专业课方面：
数学分析是理解现代数学的基础，它主要研究实数、函数、极限等概念，强调严密性和逻辑性。我认为，掌握数学分析的关键在于理解并运用极限理论。对极限的概念，需深入理解ε-δ定义，并能灵活应用到各种定理证明中，如连续性、微分学、积分学等。熟练掌握黎曼积分和重积分的计算是必不可少的。学习过程中，多做题、多思考、多推导，尤其是一些经典的难题，它们能帮助深化理解。
高等代数是线性代数的高级形式，主要探讨向量空间、线性映射、矩阵、特征值等问题。在这个阶段，要把握住线性无关、基、维数这些基本概念，以及线性映射和矩阵的对应关系。矩阵运算、秩、行列式、特征值和特征向量的理解至关重要。我个人建议，学习高等代数时，一定要动手解矩阵方程，尝试自己构造线性映射的例子，这样更好地理解抽象概念的实际意义。线性空间的同构、子空间、直和等概念也需深入理解并能够灵活应用。
再者，理论知识的掌握离不开实践操作。我强烈推荐大家凭编程来验证和模拟所学的理论，例如使用Python或MATLAB进行数值计算，这将使理解更加直观。定期回顾和整理笔记，构建自有的知识体系，也是提高学习效率的有效方式。
我要强调的是，无论是数学分析还是高等代数，都需具备严谨的思维习惯和扎实的计算能力。这两个科目都充满了挑战，但只要你坚持不懈，定能攻克难关，享受数学之美。在学习的过程中，不要忘记寻求老师和同学的帮助，他们的见解可能会给你带来新的启示。
