中国地质大学(北京)数学考研经验与备考要点
考研政治方面:
在掌握了关键知识点后,接下来便是考研者必备的肖八和肖四阶段。几乎每位考生都声称正在研读肖八和肖四,但真正能完整背诵的却寥寥无几。甚至有不少人在未完全掌握肖四的情况下便步入考场。实际上,能够熟记肖四中20道大题的人并不普遍,而一旦做到了这一点,考上研究生的概率便大幅提升。如果早期对马原部分的学习扎实,那么在这12套试卷的马原分析题目上可以尝试自行解答后再对比答案。若马原复习不够充分,所有大题直接背诵即可。首要重视肖四,如果有额外精力,再辅以肖八。
考研数学方面:
今年的题目比较难,有点像张宇的卷子。复习初期重要的是基础,全书上的每个方法,题目都要尽全力掌握。我看的是张宇的高数,和李永乐的现代,还有李永乐的全书。他们的书各有所长,我把李的全书看了俩遍,张宇的高数看了三遍以上,还有李的现代也看了三遍以上。之后10月份开始做4套真题,每套试卷做的分数基本上130以上。然后开始张宇八套,和李的6+2,这些比较难,不必按3小时来做,有些题目也不必死抠,实在不会就看答案。这时候也每天抽一定时间看全书。然后又做了张宇的最后4套,还是很难,但是今年的考题也这水平。然后就是剩下的真题,而且每套2小时就做完了,因为好多题目已经再全书上做过,分数不是很客观。这时候就看看错题和笔记。然后考试。考试坐到大题就蒙了。好多不会的。所以避免失误很重要。
考研英语方面:
英语在考研中堪称首要难题,尤其对人文科学专业的学生来说更为苛刻。因此,每年因英语成绩不佳而受阻的人数众多。接下来的三个多月,我主要专注于三个方面:词汇、阅读和写作。词汇如同地基,至关重要,我将过去十年阅读中的陌生词汇逐个标记,制作成词汇手册反复研读,大概看了四遍左右。阅读占据了考研英语的一大半,我完成了近十年的所有阅读理解题目三次(第一次做题并标记生词,第二次全文翻译以理解结构,第三次全面回顾并提升解题策略),使用的资料是丁晓忠的真题超精解以及黄皮书中配套的《考研英语应试精华》。对于写作,我遵循老师的指导,背诵了一些历年真题范文,分析其词汇选择、句子构造和思维方式,后期则准备了几套万能模版作为杀手锏。至于翻译、完形填空和新题型,在巩固好词汇和阅读的基础上,结合真题练习,相信问题不大。
考研专业课方面:
把握线性空间的基本概念至关重要。你需理解向量、基、维数等基本元素,以及它们之间的关系。特别是矩阵理论,它是高等代数的核心部分。要熟练掌握矩阵运算,如加法、乘法、转置和逆矩阵,理解行列式、特征值与特征向量的概念,这些都是解决线性方程组问题的关键。
线性映射和同构是另一个重要主题。你需理解线性映射如何在不同空间之间建立联系,并能够识别和证明两个空间是否同构。了解并应用秩零映射、满射和单射的性质,对解题非常有帮助。
再者,了解欧几里得空间和内积是非常重要的。这些概念不仅在纯数学中有广泛的应用,也在物理学、工程学等领域中有实际意义。内积定义了距离和角度,使讨论正交性和规范化等问题。
在学习过程中,我强烈建议你多做练习题。高等代数的理论性强,抽象度高,只有凭大量的实践真正理解和掌握。你尝试解各种类型的题目,包括基础计算题、证明题和综合应用题,这样提升思维能力和解决问题的能力。
阅读经典的教材和参考书也是必要的。例如,尼伦伯格和沃恩的《高等代数》、赫尔德的《线性代数及其应用》等都是很好的资源。这些书籍不仅详细解释了概念,还提供了丰富的例题和习题,能帮你深入理解并巩固知识。
参加讨论小组或者找一个学习伙伴也很有用。你们一起讨论难题,互相讲解,这样的互动会加深理解。