山东大学概率论与数理统计考研经验与复习要点
考研政治方面:
政治理论的知识点每年都有所更新,因此通常建议在考试大纲解释(通称红宝书)发布后再启动复习工作。接着,我开始了间歇性的学习,快速浏览了教育部编写的红宝书和肖秀荣的1000题,风中劲草也未能全部熟记。然而,真正起到关键作用的是课堂上老师讲解的内容,听讲的记忆确实比阅读更为深刻,这使得我在考试中的论述题部分能够流畅作答。此外,我早早购入了肖四,但一直未动手做,直到政治考试的前一天晚上,我才在旅店匆忙背诵了肖四的大题。切记,不能寄希望于侥幸,扎实备考才是王道。
考研英语方面:
阅读与写作在英语学习中占有重要地位。对于阅读,重视真题至关重要,反复钻研真题永不过时,尤其是其中的词汇、复杂句子以及命题人的思维模式。至于大作文,我没有依赖模板,而是从阅读中汲取精彩句式和短语,并参照王江涛作文书的目录分类,理解这些句式适用于何种主题,亲自尝试造句,以此加深记忆。同时,我也将张剑黄皮书后附的作文独立整理,依据主题记住那些优美的句子,并学习其行文逻辑。进入11月后期,我大约每隔一天就会撰写一篇大作文。
对于完形填空,关键是捕捉文章的情感倾向,通过开头几句判断作者的赞扬或批评对象,熟悉固定的搭配和高频词汇,大多数题目都能迎刃而解,当然,词汇的精确辨析除外。
考研专业课方面:
数学分析,这是数学专业的基础,也是考研的重点。它主要研究实数、函数、极限等基本概念,以及微积分的基本理论。理解并掌握实数的完备性、连续性和微积分的基本定理至关重要。对这部分的学习,我建议多做题,尤其是Rudin的《Principles of Mathematical Analysis》中的习题,它们帮助你深入理解并巩固知识点。逻辑思维和严谨性是数学分析的灵魂,每一小步推理都需严密,不容忽视。
线性代数是现代数学的重要分支,主要涉及向量、矩阵、线性空间、线性映射等内容。这部分需理解并熟练运用行列式、特征值、特征向量、秩、逆矩阵等概念。我推荐使用Golub和Van Loan的《Matrix Computations》,这本书不仅理论详尽,实例丰富。做题时,尽量尝试多种解法,加深理解。
再者,常微分方程是描述自然现象的重要工具,包括初值问题、边值问题的研究。学习时,要掌握解的存在唯一性定理,熟悉基本解法如分离变量法、幂级数解法等,并能应用到实际问题中。Lars Agner Krylov的《Introduction to the Theory of Differential Equations》是一本很好的参考书,它的讲解深入浅出。
学习这些科目,我认为最重要的是理解背后的数学思想,不仅仅是公式。做大量的练习题和历年真题是提升解题能力的关键。每次做错题,都是一个深入理解的好机会,不要怕犯错误,是要学会从错误中吸取教训。
在备考的过程中,我还发现定期复习和整理笔记非常有用。这不仅帮助巩固记忆,还能你在复习阶段节省时间。保持好的心态也很重要,自己,坚持到底,你会发现自有的进步。