南京大学数学考研经验与复习要点
考研政治方面：
八月份开始，每天一个小时，选择题：刷肖秀荣的1000题。刷了两边多。然后是看风中劲草，一遍一遍的看，我也不知道我看了几遍，把相似知识点用自己的方式标注出来。做完1000题，就做模拟题，我是把市面上能找到的模拟题都做了，大致包括：肖秀荣八套题，四套题，任汝芬四套题，蒋中挺五套题，任燕翔四套题等等。一定把不会的看明白，思路很重要。至于大题，我认为思路很重要，我只背了肖秀荣的四套题，顺便说下，肖老师真是业界良心，政治跟着肖老师，准没错。
考研英语方面：
实习期间，我每天通勤将近两个小时，便利用这个时间通过手机应用复习了一遍单词。回家后，我又重新浏览了一遍，但这次只是看，不再刻意背诵。（重点：每年我只是用手机应用背一次单词，其余两次都是浏览和理解，不强制记忆，毕竟一次性记住那么多单词确实不易。）我认为，单词的意义并非如此繁复，它们往往因中西语言差异被赋予多种解释，但实际上并不需要全部记住。通过归纳和模糊处理，你会发现它们的核心含义是一致的。因此，我认为死记硬背并无太大帮助，关键在于阅读时能根据上下文推测其大致含义。我花费一个月的时间专注于小作文，改编各种类型的范文，使之符合我个人的语言风格和习惯，以便于理解和记忆。到了考试时，小作文对我来说轻而易举，因为这类实用型作文变化不大，只需替换些许词汇，基本分数就能拿到。
对于完形填空和阅读理解，我把它们结合起来练习，因为我正是从完形填空开始全面提高英语水平的。这两部分我仅做历年真题，从1986年至2013年，有时一周一套，后期时间紧迫时则一天一套。一位2013年取得82高分的朋友建议，当选项难以抉择时，可选择与文章主题相符的；同时，先看两个题目，读文后再解答，做完再继续看下一个题目。完成完形填空需要有意识地训练，很多正确答案可能是文章前文中出现的同义词、相应时态或反义词等。做这两类题目的时候，不应仅视为任务，还要学习其中展现的英美文化和习惯，以及为写作积累素材，包括词汇和句型。大作文我没有特别准备，倚仗原有的功底，这是我英语考试中的强项。我倾向于避免使用"I", "I think", "It"等，更喜欢将动词转化为名词，这样的表达通常更为流畅地道（这可能反映了我个人的偏好和近期的努力方向，望理解）。此外，这类用法在阅读和翻译中也常见，我在阅读时会留意并学习。还有一些常用表达会在历年阅读和完形填空中重复出现，记下它们十分有益。
考研专业课方面：
数学分析是基础中的基础，它主要研究实数、函数、极限等基本概念，以及微积分的基本理论和方法。这门课的关键在于理解并掌握极限的概念，这是所有后续高级数学课程的基础。我建议大家深入理解ε-δ定义，这是理解连续性和极限的本质。对微积分部分，如导数、不定积分和定积分，不仅要熟练计算，更要理解它们背后的几何意义和物理背景。我习惯于凭做大量的习题来巩固理论，并用实际问题来检验自有的理解。
高等代数是抽象代数的一部分，主要研究线性空间、线性变换、多项式等内容。这部分需较强的逻辑推理能力。矩阵论是其重要组成部分，理解和运用行列式、特征值、特征向量等概念是关键。理解线性空间的基和维数，以及线性映射的性质也至关重要。我推荐大家多做证明题，这有助于提升抽象思维和逻辑推断能力。利用几何直观去理解抽象概念，比如将二维或三维空间的线性变换与图形的变化对应起来，帮助记忆和理解。
在学习过程中，我强调的是深度理解和反复实践。对每一个新的概念，我都尽量从不同的角度去思考，尝试用自有的语言去解释，这有助于深化理解。定期回顾和整理知识框架也是必要的，这能帮助形成完整的知识体系，避免知识点的孤立和遗忘。
至于参考书目，我推荐《数学分析》（陈纪修等著）和《高等代数》（北京大学数学系编）。这些经典教材详细且深入，适合自学。配合一些辅助教材和习题集，如《数学分析习题集》（魏忠毅、王建磐编）和《高等代数习题集》（北京大学数学系编），进行实战训练。
